フェルミ・ディラック積分数表とその作成プログラム

フェルミ・ディラック積分数表
FD_table.txt

フェルミ・ディラック積分数表作成プログラム
fermi_dirac_table.c

フェルミ・ディラック積分数表によるエルミート補間プログラム
FDSET.c

フェルミ・ディラック積分の数値計算プログラム
fermi_dirac_integral.c

以上のプログラムのうち，fermi_dirac_integral.cとFDSET.cは
2016/7/1のエントリーでソースを掲載した．
そこでも述べたように，そのプログラムでは原著論文に掲載されている
数表は得られない．実際の数表は上のfermi_dirac_table.cで計算することができる．
フェルミ・ディラック積分数表はFD_table.txtはこのプログラムで得られた．
数表の第1列はη，第2列以降は順に，F_-1/2, F_1/2, F_/3/2, D_5_2である．

Cloutman の論文にはこの数表を作成するために，1989年のころのスーパーコンピュータ Cray 1
を使って 451秒を要したと記述されている．ただし，この時間にはコンパイルと入出力の時間も含まれている
ということである．計算以外は当時のラインプリンタの速さを考えても半分を超えることはないと思われる．
そうすると，当時のスーパーコンピュータでも計算に4分近くを要したことになる．
ここに掲載した数表は，MacBook Pro Mid 2012 Retina モデル 2.6GHzで計算したが，
結果は瞬時に得られる．この数表と補間プログラムは計算時間がかかりすぎたことと，スーパーコンピュータを
利用できない人のために作られたようであるが，現在の MacBook Pro で十分速く計算できるので，
数表と補間プログラムを用いることなく，fermi_dirac_integral.c を関数として使用することで
フェルミ・ディラック積分を含む数値計算に十分応用が可能であると思われる．